Похожие вопросы
2025-10-24 21:58:47
Выберите наименьший общий знаменатель дробей:
4 / (27 * 121 * 19) и 25 / (81 * 11 * 361)
Какой из следующих вариантов является наименьшим общим знаменателем?
- 81 * 121 * 361
- 27 * 121 * 361
- 243 * 121 * 361
- 81 * 11 * 361
Алгебра 7 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель дроби алгебра 7 класс вычисление знаменателя дроби с разными знаменателями Новый
2025-10-24 21:59:08
Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей, сначала нужно разложить знаменатели на простые множители.
Рассмотрим первый знаменатель: 27 * 121 * 19.
- 27 = 3^3
- 121 = 11^2
- 19 = 19^1
Таким образом, разложение первого знаменателя: 3^3 * 11^2 * 19^1.
Теперь разложим второй знаменатель: 81 * 11 * 361.
- 81 = 3^4
- 11 = 11^1
- 361 = 19^2
Разложение второго знаменателя: 3^4 * 11^1 * 19^2.
Теперь у нас есть разложения обоих знаменателей:
- Первый: 3^3 * 11^2 * 19^1
- Второй: 3^4 * 11^1 * 19^2
Для нахождения НОЗ мы берем каждый простой множитель, используя максимальную степень, которая встречается в разложениях:
- Для 3: max(3, 4) = 4, значит, 3^4
- Для 11: max(2, 1) = 2, значит, 11^2
- Для 19: max(1, 2) = 2, значит, 19^2
Таким образом, НОЗ будет равен:
3^4 * 11^2 * 19^2Теперь давайте посчитаем, что это означает:
- 3^4 = 81
- 11^2 = 121
- 19^2 = 361
Теперь перемножим:
НОЗ = 81 * 121 * 361Теперь сравним это с данными вариантами:
- 81 * 121 * 361 - это наш НОЗ
- 27 * 121 * 361 - не подходит, так как 3^3 вместо 3^4
- 243 * 121 * 361 - не подходит, так как 3^5 вместо 3^4
- 81 * 11 * 361 - не подходит, так как 11^1 вместо 11^2
Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей равен 81 * 121 * 361.