Давайте по порядку решим каждое из данных выражений.
a) 3 2/5 + 1 1/15 : 2/5 - 2 1/3
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 3 2/5 = 17/5
- 1 1/15 = 16/15
- 2 1/3 = 7/3
- Теперь подставим в выражение:
- 17/5 + (16/15 : 2/5) - 7/3
- Выполним деление дробей:
- 16/15 : 2/5 = 16/15 * 5/2 = 40/30 = 4/3
- Теперь у нас выражение:
- Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
- Теперь подставим обратно:
- 17/5 - 1 = 17/5 - 5/5 = 12/5
- Преобразуем обратно в смешанное число:
Ответ: 2 2/5
б) (1 1/2 - 1 1/4) : 3 3/4 + 2/3
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 1/2 = 3/2
- 1 1/4 = 5/4
- 3 3/4 = 15/4
- Теперь подставим в выражение:
- (3/2 - 5/4) : (15/4) + 2/3
- Выполним вычитание дробей:
- 3/2 = 6/4, следовательно, 6/4 - 5/4 = 1/4
- Теперь у нас выражение:
- Выполним деление дробей:
- 1/4 : 15/4 = 1/4 * 4/15 = 1/15
- Теперь подставим обратно:
- Чтобы сложить дроби, приведем к общему знаменателю:
- Теперь сложим:
Ответ: 11/15
в) 4 5/6 - 1 5/8 : 2 1/2 - 1 1/4
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 5/6 = 29/6
- 1 5/8 = 13/8
- 2 1/2 = 5/2
- 1 1/4 = 5/4
- Теперь подставим в выражение:
- 29/6 - (13/8 : 5/2) - 5/4
- Выполним деление дробей:
- 13/8 : 5/2 = 13/8 * 2/5 = 26/40 = 13/20
- Теперь у нас выражение:
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 20 и 4 - 60:
- 29/6 = 290/60
- 13/20 = 39/60
- 5/4 = 75/60
- Теперь подставим обратно:
- 290/60 - 39/60 - 75/60 = 290 - 39 - 75 / 60 = 176/60
- Сократим дробь:
- Преобразуем обратно в смешанное число:
Ответ: 2 14/15
г) (4 - 2 1/5) : 3 3/5 - 1 1/3
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 2 1/5 = 11/5
- 3 3/5 = 18/5
- 1 1/3 = 4/3
- Теперь подставим в выражение:
- (4 - 11/5) : (18/5) - 4/3
- Преобразуем 4 к дроби:
- Теперь у нас выражение:
- (20/5 - 11/5) : (18/5) - 4/3
- Выполним вычитание дробей:
- Теперь подставим обратно:
- Выполним деление дробей:
- Теперь у нас выражение:
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - 6:
- Теперь подставим обратно:
Ответ: -5/6