Похожие вопросы
2025-10-29 23:52:44
Выполните действия:
- a) (4/9 + 5/12) * (18/31);
Алгебра 7 класс Сложение и умножение дробей алгебра 7 класс дроби сложение дробей умножение дробей математические действия Новый
2025-10-29 23:53:05
Чтобы выполнить данное выражение, нужно сначала сложить дроби, а затем умножить результат на третью дробь. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Сложение дробей: (4/9 + 5/12)
- Чтобы привести дробь 4/9 к общему знаменателю 36, нужно умножить числитель и знаменатель на 4:
4/9 = (4 * 4) / (9 * 4) = 16/36.
- Чтобы привести дробь 5/12 к общему знаменателю 36, нужно умножить числитель и знаменатель на 3:
5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36.
- Умножение на третью дробь: (31/36) * (18/31)
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 12 имеют наименьшее общее кратное (НОК) 36.
Теперь мы можем сложить дроби:
16/36 + 15/36 = (16 + 15) / 36 = 31/36.
Теперь умножим полученную дробь 31/36 на 18/31:
(31/36) * (18/31) = (31 * 18) / (36 * 31).
31 в числителе и знаменателе сокращается:
(18 / 36).
Теперь упростим дробь 18/36:
18/36 = 1/2.
Ответ: (4/9 + 5/12) * (18/31) = 1/2.