Чтобы определить, является ли число 104 элементом арифметической прогрессии, где первый член a1 равен 5, а разность d равна 29, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии, который мы хотим найти;
• a1 - первый член прогрессии (в нашем случае 5);
• d - разность прогрессии (в нашем случае 29);
• n - номер члена прогрессии.

Теперь подставим известные значения в формулу:

an = 5 + (n - 1) * 29

Чтобы узнать, является ли 104 членом этой прогрессии, мы можем приравнять an к 104 и решить уравнение:

104 = 5 + (n - 1) * 29

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

104 - 5 = (n - 1) * 29

Это упрощается до:

99 = (n - 1) * 29

Теперь разделим обе стороны на 29:

n - 1 = 99 / 29

Вычислим 99 / 29:

n - 1 = 3.4138...

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

n = 3.4138... + 1

n = 4.4138...

Так как n должно быть целым числом, а 4.4138... не является целым, это означает, что число 104 не является членом данной арифметической прогрессии.

Таким образом, ответ: число 104 не является элементом данной арифметической прогрессии.