Является ли число 12 частью арифметической прогрессии 18, -15, -12,.....?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия число 12 арифметическая прогрессия прогрессия 18 -15 -12 свойства прогрессии Новый

Чтобы определить, является ли число 12 частью арифметической прогрессии 18, -15, -12,..., нам нужно сначала понять, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии.

Давайте найдем разность прогрессии для данной последовательности:

• Первый член: a1 = 18
• Второй член: a2 = -15
• Третий член: a3 = -12

Теперь вычислим разность:

• Разность между первым и вторым членом: d1 = a2 - a1 = -15 - 18 = -33
• Разность между вторым и третьим членом: d2 = a3 - a2 = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3

Как видно, разности d1 и d2 различны, что говорит о том, что последовательность не является арифметической прогрессией, так как разность не постоянна.

Теперь давайте посмотрим, можем ли мы найти, существует ли число 12 в этой последовательности. Поскольку это не арифметическая прогрессия, мы не можем использовать формулу для нахождения n-го члена. Однако мы можем просто перечислить несколько членов последовательности и проверить, есть ли среди них 12.

Члены последовательности:

• a1 = 18
• a2 = -15
• a3 = -12

Мы можем продолжить вычислять члены последовательности, но уже видно, что 12 не присутствует среди первых трех членов. Давайте проверим несколько следующих:

• a4 = a3 + d2 = -12 + 3 = -9
• a5 = a4 + d2 = -9 + 3 = -6
• a6 = a5 + d2 = -6 + 3 = -3
• a7 = a6 + d2 = -3 + 3 = 0
• a8 = a7 + d2 = 0 + 3 = 3
• a9 = a8 + d2 = 3 + 3 = 6
• a10 = a9 + d2 = 6 + 3 = 9
• a11 = a10 + d2 = 9 + 3 = 12

Таким образом, мы видим, что 12 появляется как 11-й член последовательности.

Ответ: Да, число 12 является частью данной последовательности, хотя сама последовательность не является арифметической прогрессией.