2025-10-19 03:02:53
Запишите заданные дроби в виде десятичной дроби. Сначала определите, какие из них преобразуются в конечные, а какие – в периодические десятичные дроби.
- 1/3
- 5/9
- 7/12
- 3/16
- 12/18
- 9/20
- 11/21
- 17/28
- 30/32
- 10/48
- 21/50
- 16/72
- 10/75
- 20/99
- 84/200
- 465/555
- 999/1000
Алгебра 7 класс Десятичные дроби и их классификация дроби в десятичные конечные дроби периодические дроби алгебра 7 класс преобразование дробей десятичные дроби дроби и их свойства
2025-10-19 03:04:11
Чтобы преобразовать дроби в десятичные, сначала нужно определить, какие из них являются конечными, а какие – периодическими. Для этого нужно обратить внимание на знаменатель дроби после сокращения. Если знаменатель состоит только из множителей 2 и 5, дробь будет конечной. Если в знаменателе есть другие простые множители, дробь будет периодической.
Шаги для определения типа дроби:
- Сократите дробь, если это возможно.
- Разложите знаменатель на простые множители.
- Определите, состоит ли он только из 2 и 5.
Теперь рассмотрим каждую дробь:
- 1/3: Знаменатель 3 (периодическая)
- 5/9: Знаменатель 9 (периодическая)
- 7/12: Знаменатель 12 = 2^2 * 3 (периодическая)
- 3/16: Знаменатель 16 = 2^4 (конечная)
- 12/18: Знаменатель 18 = 2 * 3^2 (периодическая)
- 9/20: Знаменатель 20 = 2^2 * 5 (конечная)
- 11/21: Знаменатель 21 = 3 * 7 (периодическая)
- 17/28: Знаменатель 28 = 2^2 * 7 (периодическая)
- 30/32: Знаменатель 32 = 2^5 (конечная)
- 10/48: Знаменатель 48 = 2^4 * 3 (периодическая)
- 21/50: Знаменатель 50 = 2 * 5^2 (конечная)
- 16/72: Знаменатель 72 = 2^3 * 3^2 (периодическая)
- 10/75: Знаменатель 75 = 3 * 5^2 (периодическая)
- 20/99: Знаменатель 99 = 3^2 * 11 (периодическая)
- 84/200: Знаменатель 200 = 2^3 * 5^2 (конечная)
- 465/555: Знаменатель 555 = 3 * 5 * 37 (периодическая)
- 999/1000: Знаменатель 1000 = 2^3 * 5^3 (конечная)
Теперь запишем дроби в виде десятичной дроби:
- 1/3 = 0.333... (периодическая)
- 5/9 = 0.555... (периодическая)
- 7/12 = 0.5833... (периодическая)
- 3/16 = 0.1875 (конечная)
- 12/18 = 0.666... (периодическая)
- 9/20 = 0.45 (конечная)
- 11/21 = 0.5238... (периодическая)
- 17/28 = 0.6071... (периодическая)
- 30/32 = 0.9375 (конечная)
- 10/48 = 0.2083... (периодическая)
- 21/50 = 0.42 (конечная)
- 16/72 = 0.222... (периодическая)
- 10/75 = 0.1333... (периодическая)
- 20/99 = 0.2020... (периодическая)
- 84/200 = 0.42 (конечная)
- 465/555 = 0.8378... (периодическая)
- 999/1000 = 0.999 (конечная)
Таким образом, мы определили, какие дроби являются конечными, а какие – периодическими, и записали их в виде десятичных дробей.