1) Какова область значения функции f(x)=5x+3, если область ее определения задана условием -2

Алгебра 8 класс Область значений функции область значения функция f(x)=5x+3 область определения -2<x<7 алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить область значения функции f(x) = 5x + 3 при заданной области определения, нам нужно понять, какие значения может принимать функция, когда x находится в заданных пределах.

Сначала давайте уточним, что область определения функции - это все возможные значения x, для которых функция определена. В данном случае, область определения задана условием x >= -2. Это означает, что x может принимать значения от -2 и выше.

Теперь давайте найдем, какие значения может принимать f(x) при заданном x:

1. Подставим x = -2 в функцию f(x):
   • f(-2) = 5*(-2) + 3 = -10 + 3 = -7
2. Теперь рассмотрим, что происходит, когда x увеличивается. Поскольку функция f(x) = 5x + 3 является линейной (график - прямая линия), и коэффициент перед x (5) положительный, это означает, что функция будет возрастать.
3. Когда x стремится к бесконечности (x → +∞), значение f(x) также будет стремиться к бесконечности (f(x) → +∞).

Таким образом, область значения функции f(x) будет начинаться от f(-2) = -7 и будет продолжаться до бесконечности.

Итак, область значения функции f(x) = 5x + 3 при условии x >= -2 равна: [-7, +∞).