Похожие вопросы
2025-10-29 04:20:58
1) Упростите и найдите значение выражения:
5/6 * x^(-3) * y^3 * 30 * x^2 * y^(-4) при x=127, y=1/5
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений значение выражения x и y дробные степени подстановка значений решение задач по алгебре Новый
2025-10-29 04:21:18
Чтобы упростить и найти значение выражения 5/6 * x^(-3) * y^3 * 30 * x^2 * y^(-4), следуем следующим шагам:
- Упростим выражение:
- Сначала объединим коэффициенты: 5/6 * 30.
- 30 можно представить как 30/1, тогда умножаем: (5 * 30) / 6 = 150 / 6 = 25.
- Теперь упростим переменные:
- Соберем все степени x: x^(-3) * x^2. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: -3 + 2 = -1, значит получаем x^(-1).
- Теперь соберем все степени y: y^3 * y^(-4). Аналогично складываем показатели: 3 + (-4) = -1, значит получаем y^(-1).
- Теперь мы можем записать упрощенное выражение: 25 * x^(-1) * y^(-1) или 25 / (x * y).
Теперь подставим значения x и y:
- x = 127
- y = 1/5
Подставляем в выражение:
25 / (127 * (1/5))
Умножаем:
127 * (1/5) = 127 / 5
Теперь подставляем это значение в выражение:
25 / (127 / 5) = 25 * (5 / 127) = 125 / 127
Таким образом, окончательный ответ:
125 / 127