1) Является ли число -2 корнем уравнения х^2 - х + 2 = х - 6?

2) Найдите решение следующих уравнений:

• а) (1/3) * х = (1/2)
• б) 7 - 2х = 0
• в) 5 - 4х = х - 1.5
• г) х + 2(3х - 2) = 10

3) Решите задачу: утенок, гусенок и цыпленок вместе прожили 120 дней, причем утенок вдвое старше цыпленка, а гусенок втрое. Сколько дней прожил каждый из них?

4) Найдите решение уравнения: (2/3)(7 - 2х) = (1/2)

5) В баке А в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить 2 л молока в ведро, то в баке останется на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?

СПАСИБО ЗАРАНИЕ! ЗА РЕШЕНИЕ

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений алгебра 8 класс решение уравнений корень уравнения задачи по алгебре системы уравнений возраст утенка молоко в баке математические задачи Новый

1) Является ли число -2 корнем уравнения х^2 - х + 2 = х - 6?

Чтобы проверить, является ли -2 корнем уравнения, подставим это значение вместо х в уравнение.

Уравнение: х^2 - х + 2 = х - 6.

Подставляем х = -2:

• (-2)^2 - (-2) + 2 = -2 - 6
• 4 + 2 + 2 = -2 - 6
• 8 = -8

Уравнение не выполняется, следовательно, -2 не является корнем данного уравнения.

2) Найдите решение следующих уравнений:

а) (1/3) * х = (1/2)

• Умножим обе стороны на 3: х = 3/2.

б) 7 - 2х = 0

• Переносим -2х на правую сторону: 7 = 2х.
• Делим обе стороны на 2: х = 7/2.

в) 5 - 4х = х - 1.5

• Переносим х на левую сторону и 5 на правую: 5 + 1.5 = 4х + х.
• 6.5 = 5х.
• Делим обе стороны на 5: х = 6.5/5 = 1.3.

г) х + 2(3х - 2) = 10

• Раскрываем скобки: х + 6х - 4 = 10.
• Собираем похожие: 7х - 4 = 10.
• Переносим -4 на правую сторону: 7х = 14.
• Делим обе стороны на 7: х = 2.

3) Решите задачу: утенок, гусенок и цыпленок вместе прожили 120 дней, причем утенок вдвое старше цыпленка, а гусенок втрое.

Обозначим возраст цыпленка как х. Тогда:

• Возраст утенка = 2х.
• Возраст гусенка = 3х.

Сумма всех возрастов равна 120 дням:

• x + 2x + 3x = 120.
• 6x = 120.
• x = 20.

Таким образом:

• Цыпленок прожил: 20 дней.
• Утенок прожил: 40 дней.
• Гусенок прожил: 60 дней.

4) Найдите решение уравнения: (2/3)(7 - 2х) = (1/2)

• Умножаем обе стороны на 3: 2(7 - 2х) = (3/2).
• Раскрываем скобки: 14 - 4х = (3/2).
• Переносим 14 на правую сторону: -4х = (3/2) - 14.
• Находим общий знаменатель: -4х = (3 - 28)/2 = -25/2.
• Делим обе стороны на -4: х = (25/8).

5) В баке А в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить 2 л молока в ведро, то в баке останется на 5 л молока больше, чем в ведре.

Обозначим количество молока в ведре как х. Тогда в баке будет 2х.

После переливания 2 л из бака в ведро:

• В ведре: х + 2.
• В баке: 2х - 2.

По условию задачи: 2х - 2 = (х + 2) + 5.

• 2х - 2 = х + 7.
• 2х - х = 7 + 2.
• х = 9.

Таким образом:

• В ведре: 9 л.
• В баке: 18 л.