2025-10-24 23:58:22
117. Представьте в виде дроби:
- а) (5a^3 / 3b^2)^4;
- б) (2x^2 / 3y^3)^5;
- в) (-10m^2 / n^2p)^3;
- г) (-b^3c^2 / 8a^3)^2.
Алгебра 8 класс Возведение дробей в степень алгебра 8 класс представление в виде дроби дроби алгебра задачи по алгебре преобразование дробей Новый
2025-10-24 23:58:41
Чтобы представить каждое из данных выражений в виде дроби, нам нужно возвести числитель и знаменатель в указанную степень. Давайте разберем каждое из них по порядку.
а) (5a^3 / 3b^2)^4- Возводим в степень числитель: (5a^3)^4 = 5^4 * (a^3)^4 = 625a^{12}
- Возводим в степень знаменатель: (3b^2)^4 = 3^4 * (b^2)^4 = 81b^8
- Теперь объединяем результат: (5a^3 / 3b^2)^4 = 625a^{12} / 81b^8
- Возводим в степень числитель: (2x^2)^5 = 2^5 * (x^2)^5 = 32x^{10}
- Возводим в степень знаменатель: (3y^3)^5 = 3^5 * (y^3)^5 = 243y^{15}
- Теперь объединяем результат: (2x^2 / 3y^3)^5 = 32x^{10} / 243y^{15}
- Возводим в степень числитель: (-10m^2)^3 = (-10)^3 * (m^2)^3 = -1000m^6
- Возводим в степень знаменатель: (n^2p)^3 = (n^2)^3 * (p)^3 = n^6p^3
- Теперь объединяем результат: (-10m^2 / n^2p)^3 = -1000m^6 / (n^6p^3)
- Возводим в степень числитель: (-b^3c^2)^2 = (-1)^2 * (b^3)^2 * (c^2)^2 = b^6c^4
- Возводим в степень знаменатель: (8a^3)^2 = 8^2 * (a^3)^2 = 64a^6
- Теперь объединяем результат: (-b^3c^2 / 8a^3)^2 = b^6c^4 / 64a^6
Таким образом, мы представили каждое выражение в виде дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!