Чтобы ответить на вопрос, нам нужно сначала определить границы интервала [5²; (1/6)⁻²). Давайте разберем каждую из границ по отдельности.

1. Первая граница: 5²

5² означает "5 в квадрате", что равно 25. Таким образом, первая граница интервала равна 25.

2. Вторая граница: (1/6)⁻²

(1/6)⁻² означает "обратная величина 1/6 в квадрате". Сначала найдем (1/6)²:

• (1/6)² = 1/36.

Теперь найдем обратную величину:

• (1/6)⁻² = 1/(1/36) = 36.

Таким образом, вторая граница интервала равна 36.

Теперь мы можем записать наш интервал: [25; 36).

Интервал [25; 36) включает в себя все числа от 25 до 36, при этом 25 включается в интервал, а 36 - нет.

Теперь найдем все целые числа, которые находятся в этом интервале:

• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35

Теперь посчитаем количество целых чисел:

• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35

Всего целых чисел от 25 до 35 включительно - это 11 чисел.

Ответ: В интервале [5²; (1/6)⁻²) находится 11 целых чисел.