162 25.3. Как построить в одной координатной плоскости графики функций:

Алгебра 8 класс Графики функций графики функций координатная плоскость алгебра 8 класс построение графиков функции в алгебре Новый

Ответ: Давайте разберемся, как построить графики функций в одной координатной плоскости.

Объяснение:

Для начала, нам нужно знать, какие функции мы будем строить. Например, пусть это будут функции f(x) = x^2 и g(x) = 2x + 1. Теперь давайте шаг за шагом рассмотрим процесс построения их графиков.

1. Определите диапазон значений x: Выберите диапазон значений для переменной x. Например, мы можем взять значения от -3 до 3.
2. Вычислите значения функций: Подставьте выбранные значения x в обе функции и вычислите соответствующие значения y.
• Для f(x) = x^2:
  • f(-3) = 9
  • f(-2) = 4
  • f(-1) = 1
  • f(0) = 0
  • f(1) = 1
  • f(2) = 4
  • f(3) = 9
• Для g(x) = 2x + 1:
  • g(-3) = -5
  • g(-2) = -3
  • g(-1) = -1
  • g(0) = 1
  • g(1) = 3
  • g(2) = 5
  • g(3) = 7
3. Постройте координатную систему: Нарисуйте оси x и y. Обозначьте единичные отрезки на осях.
4. Нанесите точки: На координатной плоскости отметьте точки, полученные в результате вычислений.
5. Соедините точки: Для функции f(x) = x^2 точки будут соединены плавной кривой, так как это парабола. Для g(x) = 2x + 1 точки соединяются прямой линией, так как это линейная функция.
6. Подпишите графики: Не забудьте подписать каждый график, чтобы было понятно, какая функция изображена.

Таким образом, мы можем увидеть, как функции f(x) и g(x) ведут себя в одной координатной плоскости. Это поможет нам лучше понять их свойства и взаимосвязи.