Чтобы найти степень каждого многочлена, необходимо определить степень каждого одночлена в многочлене и выбрать наибольшую из них. Степень одночлена равна сумме степеней переменных, входящих в него.

1. a. -12

   Этот многочлен состоит только из константы. Константа имеет степень 0. Таким образом, степень многочлена -12 равна 0.

2. b. 5a³ - a²

   Здесь мы имеем два одночлена: 5a³ и -a².

   • Степень 5a³ равна 3 (так как a в степени 3).
   • Степень -a² равна 2 (так как a в степени 2).

   Наибольшая степень среди них - 3. Следовательно, степень многочлена 5a³ - a² равна 3.

3. c. -9x²

   Этот многочлен состоит только из одного одночлена -9x². Степень этого одночлена равна 2 (так как x в степени 2). Следовательно, степень многочлена -9x² равна 2.

4. d. 14 - 5x²y + 8z

   Здесь мы имеем три одночлена: 14, -5x²y и 8z.

   • Степень 14 равна 0.
   • Степень -5x²y равна 2 + 1 = 3 (степень x² равна 2, степень y равна 1).
   • Степень 8z равна 1.

   Наибольшая степень среди них - 3. Следовательно, степень многочлена 14 - 5x²y + 8z равна 3.

5. e. a³b⁶ - 5 + 17a³b²

   Здесь мы имеем три одночлена: a³b⁶, -5 и 17a³b².

   • Степень a³b⁶ равна 3 + 6 = 9.
   • Степень -5 равна 0.
   • Степень 17a³b² равна 3 + 2 = 5.

   Наибольшая степень среди них - 9. Следовательно, степень многочлена a³b⁶ - 5 + 17a³b² равна 9.

6. f. a³b⁶ - 5 + 17a³b²

   Этот многочлен идентичен предыдущему (e). Следовательно, степень многочлена a³b⁶ - 5 + 17a³b² также равна 9.

Таким образом, степени многочленов:

• a. 0
• b. 3
• c. 2
• d. 3
• e. 9
• f. 9