2025-10-31 11:20:21
2. Определите верность или неверность приведенных утверждений для функции y = k/x, где k ≠ 0, и её свойств.
- 1. Функция определена при x ≠ 0
- 2. График функции расположен в первой и третьей четвертях
Алгебра 8 класс Свойства обратной пропорциональности функция y = k/x свойства функции график функции алгебра 8 класс определение функции первая и третья четверти k ≠ 0 верность утверждений Новый
2025-10-31 11:20:35
Давайте проанализируем утверждения для функции y = k/x, где k ≠ 0.
-
Функция определена при x ≠ 0:
Это утверждение верно. Функция y = k/x имеет определение только для значений x, отличных от нуля, так как деление на ноль не имеет смысла в математике. Таким образом, функция не определена при x = 0.
-
График функции расположен в первой и третьей четвертях:
Это утверждение неверно. Давайте рассмотрим, как функция ведет себя в зависимости от знака k:
- Если k > 0, то функция y = k/x будет положительной в первой четверти (где x > 0 и y > 0) и отрицательной в третьей четверти (где x < 0 и y < 0).
- Если k < 0, то функция y = k/x будет отрицательной в первой четверти (где x > 0 и y < 0) и положительной в третьей четверти (где x < 0 и y > 0).
Следовательно, график функции y = k/x расположен в первой и третьей четвертях только в случае, если k > 0. В случае, если k < 0, график будет находиться во второй и четвертой четвертях. Таким образом, утверждение не является верным в общем случае.
Итак, подводя итог:
- Первое утверждение: верно.
- Второе утверждение: неверно.