2025-10-29 16:24:27
2. Пусть f(x) = x^2 + 6x - 3 и g(x) = (x - 1) / (x + 2). Как найти f(g(3))?
Алгебра 8 класс Составные функции алгебра 8 класс f(g(3)) нахождение составной функции вычисление f(g(x)) функции f и g подстановка в функции алгебраические выражения
2025-10-29 16:24:40
Чтобы найти f(g(3)), мы сначала должны вычислить g(3), а затем подставить полученное значение в функцию f.
- Вычислим g(3):
- Подставим x = 3 в функцию g(x):
- g(3) = (3 - 1) / (3 + 2).
- Теперь упростим числитель и знаменатель:
- Числитель: 3 - 1 = 2.
- Знаменатель: 3 + 2 = 5.
- Таким образом, g(3) = 2 / 5.
- Теперь вычислим f(g(3)), то есть f(2/5):
- Подставим x = 2/5 в функцию f(x):
- f(2/5) = (2/5)^2 + 6*(2/5) - 3.
- Сначала вычислим (2/5)^2:
- (2/5)^2 = 4/25.
- Теперь вычислим 6*(2/5):
- 6*(2/5) = 12/5.
- Теперь подставим эти значения в f(2/5):
- f(2/5) = 4/25 + 12/5 - 3.
- Приведем все дроби к общему знаменателю, которым будет 25:
- 12/5 = 60/25 и 3 = 75/25.
- Теперь у нас есть: f(2/5) = 4/25 + 60/25 - 75/25.
- Сложим дроби: (4 + 60 - 75) / 25 = -11/25.
Ответ: f(g(3)) = -11/25.