Похожие вопросы
2025-10-30 17:10:34
3.8. Выберите верное равенство:
- a) log6 216 = 210;
- б) log6 216 = 4;
- в) log6 216 = 3;
- г) log6 216 = 36;
- д) log6 216 = 6.
Алгебра 8 класс Логарифмы логарифм алгебра 8 класс равенство log6 216 математические задачи решение задач логарифмическое равенство Новый
2025-10-30 17:11:17
Чтобы решить задачу, нам нужно найти значение логарифма log6 216. Логарифм log6 216 означает, что мы ищем такое число x, при котором 6 в степени x равно 216. То есть:
6^x = 216
Теперь давайте разложим 216 на множители. Мы знаем, что:
- 216 = 6 * 36
- 36 = 6 * 6
Таким образом, можно записать:
216 = 6^3
Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:
6^x = 6^3
Так как основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степени:
x = 3
Таким образом, мы получили, что log6 216 = 3. Теперь давайте посмотрим на варианты ответа:
- a) log6 216 = 210; (неверно)
- б) log6 216 = 4; (неверно)
- в) log6 216 = 3; (верно)
- г) log6 216 = 36; (неверно)
- д) log6 216 = 6; (неверно)
Таким образом, правильный ответ: в) log6 216 = 3.