Похожие вопросы
2025-10-30 00:06:16
3. Используя условие равенства дроби нулю, решите уравнение:
(x^2 - 5x) / (2x - 10) = 0.
Алгебра 8 класс Уравнения с дробями алгебра 8 класс уравнение дроби решение уравнений равенство дроби нулю дроби и уравнения Новый
2025-10-30 00:06:33
Для решения уравнения (x^2 - 5x) / (2x - 10) = 0 мы воспользуемся тем, что дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
- Сначала найдем числитель: x^2 - 5x.
- Приравняем его к нулю:
- x^2 - 5x = 0
- Теперь вынесем общий множитель:
- x(x - 5) = 0
- Решим это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:
- x = 0
- x - 5 = 0 => x = 5
- Таким образом, мы получили два решения: x = 0 и x = 5.
Теперь необходимо проверить, что знаменатель не равен нулю для найденных значений.
- Знаменатель у нас: 2x - 10.
- Приравняем его к нулю:
- 2x - 10 = 0
- 2x = 10
- x = 5
- Таким образом, знаменатель равен нулю, когда x = 5.
Это означает, что значение x = 5 не подходит, так как оно делает дробь неопределенной.
Остается только одно решение: x = 0.
Итак, ответ: x = 0.