Похожие вопросы
2025-10-29 16:20:18
3. Пусть f(x) = x - 1/x. Найдите: f(-5) и f(1/4).
Алгебра 8 класс Функции и их свойства алгебра 8 класс функция f(x) вычисление f(-5) вычисление f(1/4) Новый
2025-10-29 16:20:28
Для того чтобы найти значения функции f(x) = x - 1/x в заданных точках, нам нужно подставить эти значения в формулу функции. Давайте рассмотрим оба случая по очереди.
Шаг 1: Найдем f(-5)- Подставим x = -5 в функцию f(x):
- f(-5) = -5 - 1/(-5)
- Теперь вычислим 1/(-5), это будет -1/5.
- Теперь подставим это значение обратно в выражение:
- f(-5) = -5 - (-1/5) = -5 + 1/5.
- Теперь необходимо привести -5 к общему знаменателю с 1/5. -5 можно записать как -25/5.
- Теперь у нас есть: -25/5 + 1/5 = (-25 + 1)/5 = -24/5.
Таким образом, f(-5) = -24/5.
Шаг 2: Найдем f(1/4)- Подставим x = 1/4 в функцию f(x):
- f(1/4) = 1/4 - 1/(1/4).
- Теперь вычислим 1/(1/4), что равняется 4.
- Теперь подставим это значение обратно в выражение:
- f(1/4) = 1/4 - 4.
- Чтобы вычесть 4, приведем его к общему знаменателю с 1/4. 4 можно записать как 16/4.
- Теперь у нас есть: 1/4 - 16/4 = (1 - 16)/4 = -15/4.
Таким образом, f(1/4) = -15/4.
В итоге, мы нашли:
- f(-5) = -24/5
- f(1/4) = -15/4