3. Рассмотрим функцию: у=3х-2. X=01

1. Какие координаты имеют точки, в которых график этой функции пересекает ось координат?
2. Как выглядит формула линейной функции, график которой параллелен и проходит через точку К(-1;4)?

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс линейная функция пересечение осей координаты точек график функции формула функции параллельные линии точка на графике Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. Пересечение графика функции с осями координат.

Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид: у = 3х - 2.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нам нужно определить:

• Пересечение с осью Y: Это происходит, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:
• у = 3(0) - 2 = -2.
• Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, -2).

• Пересечение с осью X: Это происходит, когда у = 0. Подставим у = 0 в уравнение функции:
• 0 = 3х - 2.
• Теперь решим это уравнение для x:
• 3х = 2
• х = 2/3.
• Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (2/3, 0).

Итак, график функции у = 3х - 2 пересекает ось Y в точке (0, -2) и ось X в точке (2/3, 0).

2. Формула линейной функции, параллельной данной и проходящей через точку К(-1; 4).

График функции у = 3х - 2 имеет наклон, который определяет его угол наклона. Наклон (или коэффициент при x) равен 3. Если мы хотим найти новую функцию, которая будет параллельна данной, то ее наклон должен остаться тем же, т.е. равным 3.

Теперь мы знаем, что новая функция будет иметь вид:

у = 3х + b, где b - это свободный член, который мы определим, подставив координаты точки К(-1; 4).

Подставим x = -1 и у = 4 в уравнение:

4 = 3(-1) + b.

Теперь решим это уравнение:

4 = -3 + b

b = 4 + 3 = 7.

Таким образом, формула линейной функции, параллельной у = 3х - 2 и проходящей через точку К(-1; 4), будет:

у = 3х + 7.

В итоге, у нас есть:

• Точки пересечения с осями координат: (0, -2) и (2/3, 0).
• Формула параллельной функции: у = 3х + 7.