Похожие вопросы
2025-10-29 13:15:56
№3 Возведите в степень:
- a) (10a^3 / b^4c^3)^3 =
- б) (-6m^4 / 7n^5p^6)^2 =
Алгебра 8 класс Возведение в степень алгебра 8 класс возведение в степень примеры задач дроби в степени алгебраические выражения Новый
2025-10-29 13:16:15
Давайте решим оба задания по очереди, внимательно разбирая каждый шаг.
а) (10a^3 / b^4c^3)^3
- Сначала мы возводим в степень весь дробь. Это значит, что мы должны возвести в степень как числитель, так и знаменатель.
- Возводим числитель в третью степень: 10^3 = 100 и (a^3)^3 = a^(3*3) = a^9.
- Теперь возводим знаменатель в третью степень: (b^4)^3 = b^(4*3) = b^{12} и (c^3)^3 = c^(3*3) = c^9.
- Теперь мы можем записать результат: (10a^3 / b^4c^3)^3 = 100a^9 / (b^{12}c^9).
Ответ: 100a^9 / (b^{12}c^9)
б) (-6m^4 / 7n^5p^6)^2
- Как и в предыдущем примере, мы возводим в квадрат всю дробь.
- Возводим числитель в квадрат: (-6)^2 = 36 и (m^4)^2 = m^(4*2) = m^8.
- Теперь возводим знаменатель в квадрат: (7)^2 = 49, (n^5)^2 = n^(5*2) = n^{10} и (p^6)^2 = p^(6*2) = p^{12}.
- Теперь мы можем записать результат: (-6m^4 / 7n^5p^6)^2 = 36m^8 / (49n^{10}p^{12}).
Ответ: 36m^8 / (49n^{10}p^{12})
Таким образом, мы получили результаты для обоих заданий. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!