№5 Как можно найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не превышают 80?
№6
Как определить шестой член геометрической прогрессии (An), если A1=3,5 и q=-2?
№7
Как вставить три числа между 4 и 196, чтобы они вместе с этими числами образовали геометрическую прогрессию с числом 49?
Помогите пожалуйста, спасибо.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия сумма натуральных чисел кратных 9 шестой член геометрической прогрессии вставить числа между 4 и 196 геометрическая прогрессия с числом 49 Новый

№5 Как найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не превышают 80?

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80, следуем следующим шагам:

1. Сначала определим, какие числа кратны 9 и не превышают 80. Это числа: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. Но 81 больше 80, поэтому мы берем: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72.
2. Теперь мы видим, что последовательность кратных 9 чисел: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72.
3. Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где первый член (a1) равен 9, последний член (an) равен 72, а количество членов (n) можно найти по формуле: n = (72 - 9) / 9 + 1 = 8.
4. Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: S = (n / 2) * (a1 + an). Подставляем значения: S = (8 / 2) * (9 + 72) = 4 * 81 = 324.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80, равна 324.

№6 Как определить шестой член геометрической прогрессии (An), если A1=3,5 и q=-2?

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

An = A1 * q^(n-1),

где A1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

1. В нашем случае: A1 = 3,5, q = -2, n = 6.
2. Подставляем значения в формулу: A6 = 3,5 * (-2)^(6-1) = 3,5 * (-2)^5.
3. Вычисляем (-2)^5 = -32.
4. Теперь подставляем: A6 = 3,5 * (-32) = -112.

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен -112.

№7 Как вставить три числа между 4 и 196, чтобы они вместе с этими числами образовали геометрическую прогрессию с числом 49?

Чтобы вставить три числа между 4 и 196 так, чтобы они образовали геометрическую прогрессию, следуем следующим шагам:

1. Обозначим искомые числа как A2, A3 и A4. Таким образом, у нас есть последовательность: 4, A2, A3, A4, 196.
2. Поскольку мы знаем, что 49 должно быть одним из членов прогрессии, определим, какой это член. Мы знаем, что 4 < 49 < 196, следовательно, 49 может быть A3.
3. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения общего отношения прогрессии: q = A2 / A1 = A3 / A2 = A4 / A3 = 196 / A4.
4. Так как A3 = 49, можем выразить A2 и A4 через q: A2 = 4q и A4 = 49q.
5. Также по формуле для A4: 49q = 196. Отсюда q = 196 / 49 = 4.
6. Теперь подставим q в выражения для A2 и A4: A2 = 4 * 4 = 16 и A4 = 49 * 4 = 196.

Таким образом, три числа между 4 и 196, которые образуют геометрическую прогрессию с числом 49, будут: 16, 49 и 196.