Похожие вопросы
2025-10-29 17:34:45
5. Какой корень уравнения можно найти из уравнения: логарифм по основанию 18 от (-5x + 14) равен логарифму по основанию 18 от 6?
Алгебра 8 класс Логарифмы логарифм уравнение корень основание 18 (-5x + 14) 6 алгебра 8 класс Новый
2025-10-29 17:34:58
Давайте решим уравнение, в котором логарифм по основанию 18 от (-5x + 14) равен логарифму по основанию 18 от 6. Это уравнение можно записать следующим образом:
log18(-5x + 14) = log18(6)
Сначала вспомним, что если логарифмы с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны. Это означает, что:
-5x + 14 = 6
Теперь мы можем решить это уравнение для x. Для этого выполним следующие шаги:
- Переносим 14 на правую сторону уравнения:
- Упрощаем правую сторону:
- Теперь делим обе стороны уравнения на -5:
- Упрощаем дробь:
-5x = 6 - 14
-5x = -8
x = -8 / -5
x = 8/5
Таким образом, корень уравнения, который мы нашли, равен:
x = 8/5
Теперь давайте проверим, подходит ли это значение для исходного логарифмического уравнения. Подставим x = 8/5 в аргумент логарифма:
-5(8/5) + 14 = -8 + 14 = 6
Поскольку аргумент логарифма равен 6, которое является допустимым значением, мы можем заключить, что:
Корень уравнения: x = 8/5.