1) При каком значении "а" значение выражения 4a^2 + 6a + 7 будет чётным?

Чтобы определить, при каком значении "а" выражение 4a^2 + 6a + 7 будет чётным, нужно рассмотреть, как меняется четность всего выражения в зависимости от четности "а".

• Число 4a^2 всегда чётное, так как 4 умножается на любое значение a^2.
• Число 6a также всегда чётное, так как 6 умножается на любое значение a.
• Число 7 — нечётное.

Теперь сложим все части выражения:

Чётное (4a^2) + Чётное (6a) + Нечётное (7) = Чётное + Чётное + Нечётное = Нечётное.

Таким образом, независимо от значения "а", выражение 4a^2 + 6a + 7 всегда будет нечётным. Следовательно, нет таких значений "а", при которых это выражение будет чётным.

2) При каком значении "n" значение выражения n^2 + n + 8 будет нечётным?

Чтобы выяснить, при каком значении "n" выражение n^2 + n + 8 будет нечётным, рассмотрим четность каждого элемента выражения:

• n^2 может быть чётным или нечётным, в зависимости от того, чётное или нечётное n.
• n также может быть чётным или нечётным.
• Число 8 — чётное.

Теперь проанализируем возможные случаи:

1. Если n — чётное:
   • n^2 — чётное.
   • n — чётное.
   • Чётное + Чётное + Чётное = Чётное.
2. Если n — нечётное:
   • n^2 — нечётное.
   • n — нечётное.
   • Нечётное + Нечётное + Чётное = Чётное.

Таким образом, в обоих случаях (чётное или нечётное n) выражение n^2 + n + 8 будет чётным. Следовательно, нет таких значений "n", при которых это выражение будет нечётным.