Похожие вопросы
2025-10-30 15:58:09
7. Решите уравнение:
- 3x(x^2 - 8) - 3x^3 = 12
- (x + 8)(5x – 6) – 20 = 5x^2
- 18y^3 – 2y(2 + 9y^2) = 6,5
- 53 - 8y(1 - 3y) = 24y^2
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной уравнения алгебра 8 класс решение уравнений алгебраические выражения задачи по алгебре школьная алгебра уравнения с переменной Новый
2025-10-30 15:58:28
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
1. Уравнение: 3x(x^2 - 8) - 3x^3 = 12Сначала упростим левую часть уравнения:
- Раскроем скобки: 3x(x^2 - 8) = 3x^3 - 24x.
- Теперь подставим это в уравнение: 3x^3 - 24x - 3x^3 = 12.
- Сократим 3x^3: -24x = 12.
- Теперь разделим обе стороны на -24: x = -12/24 = -0.5.
Таким образом, x = -0.5.
2. Уравнение: (x + 8)(5x – 6) – 20 = 5x^2Сначала раскроем скобки:
- (x + 8)(5x - 6) = 5x^2 - 6x + 40x - 48 = 5x^2 + 34x - 48.
- Теперь подставим это в уравнение: 5x^2 + 34x - 48 - 20 = 5x^2.
- Сократим 5x^2: 34x - 68 = 0.
- Решим это уравнение: 34x = 68, x = 68/34 = 2.
Таким образом, x = 2.
3. Уравнение: 18y^3 – 2y(2 + 9y^2) = 6.5Сначала раскроем скобки:
- -2y(2 + 9y^2) = -4y - 18y^3.
- Теперь подставим это в уравнение: 18y^3 - 4y - 18y^3 = 6.5.
- Сократим 18y^3: -4y = 6.5.
- Теперь разделим обе стороны на -4: y = -6.5/4 = -1.625.
Таким образом, y = -1.625.
4. Уравнение: 53 - 8y(1 - 3y) = 24y^2Сначала раскроем скобки:
- -8y(1 - 3y) = -8y + 24y^2.
- Теперь подставим это в уравнение: 53 - 8y + 24y^2 = 24y^2.
- Сократим 24y^2: 53 - 8y = 0.
- Теперь решим это уравнение: 8y = 53, y = 53/8 = 6.625.
Таким образом, y = 6.625.
Итак, мы нашли решения для всех уравнений:
- x = -0.5
- x = 2
- y = -1.625
- y = 6.625