Значимость в математике обычно не является стандартным термином, но, вероятно, вы имеете в виду значение, при котором произведение двух дробей будет равно другой дроби. Давайте разберемся с вашим вопросом.

Вы хотите узнать, при каких натуральных значениях n произведение дробей 2/5 и 15/18 будет равно 2/3. Начнем с того, что произведение дробей можно записать так:

(2/5) * (15/18) = (2 * 15) / (5 * 18)

Теперь давайте произведем вычисления:

1. В числителе: 2 * 15 = 30
2. В знаменателе: 5 * 18 = 90

Таким образом, мы получаем:

30 / 90

Теперь упростим эту дробь:

30 / 90 = 1 / 3

Теперь у нас есть значение произведения 2/5 и 15/18, которое равно 1/3. Нам нужно выяснить, при каких значениях n это произведение будет равно 2/3. Поскольку мы видим, что произведение равно 1/3, нам нужно увеличить его до 2/3.

Для этого мы можем ввести переменную n в одну из дробей. Предположим, что мы умножим одну из дробей на n. Например, если мы возьмем дробь 15/18 и умножим на n, то у нас получится:

(2/5) * (n * 15/18) = 2/3

Теперь мы можем записать это уравнение:

(2/5) * (n * 15/18) = 2/3

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

2 * (n * 15/18) = (2/3) * 5

Теперь упростим правую часть:

2 * (n * 15/18) = 10/3

Далее, разделим обе стороны на 2:

n * (15/18) = 10/6

Упростим правую часть:

10/6 = 5/3

Теперь у нас есть:

n * (15/18) = 5/3

Теперь умножим обе стороны на 18/15, чтобы найти n:

n = (5/3) * (18/15)

Упростим это выражение:

n = (5 * 18) / (3 * 15) = 90 / 45 = 2

Таким образом, при натуральном значении n = 2 произведение 2/5 и 15/18 будет равно 2/3.