а) Как можно выразить линейную функцию y=kx в формуле, если известно, что её график проходит через точку A(3;15)?

б) Можете привести пример линейной функции, график которой будет параллелен графику найденной функции?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график функции точка A(3;15) пример функции параллельные графики алгебра 8 класс выражение функции формула функции Новый

а) Для того чтобы выразить линейную функцию y = kx, зная, что её график проходит через точку A(3; 15), нам нужно найти значение k.

Шаги решения:

1. Подставим координаты точки A(3; 15) в уравнение функции. Здесь x = 3 и y = 15.
2. Запишем уравнение: 15 = k * 3.
3. Теперь решим это уравнение для k. Чтобы найти k, нужно поделить обе стороны уравнения на 3:
4. k = 15 / 3 = 5.

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через точку A(3; 15), имеет вид:

y = 5x.

б) Теперь, чтобы привести пример линейной функции, график которой будет параллелен графику найденной функции y = 5x, нам нужно, чтобы у этой функции был такой же коэффициент k, то есть 5, но другой свободный член.

Примером может служить функция:

y = 5x + 2.

График этой функции будет параллелен графику y = 5x, так как у них одинаковый коэффициент при x, но отличается свободный член, что смещает график вверх.