Андрей задумал два числа. Утроенное первое число в 2 раза больше второго. Если первое число уменьшить на 11, оно станет в 2 раза меньше второго. Каковы эти два числа, которые он задумал?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на числа системы уравнений математические задачи решение уравнений первое число второе число задачи на логику Новый

Давайте обозначим первое число за x, а второе число за y. Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений.

• Первое уравнение: Утроенное первое число в 2 раза больше второго. Это можно записать так: 3x = 2y.
• Второе уравнение: Если первое число уменьшить на 11, оно станет в 2 раза меньше второго. Это можно записать так: x - 11 = 0.5y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x = 2y
2. x - 11 = 0.5y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

Из уравнения 3x = 2y мы можем выразить y:

y = (3/2)x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

Подставляем y в уравнение x - 11 = 0.5y:

x - 11 = 0.5 * (3/2)x.

Упрощаем правую часть:

x - 11 = (3/4)x.

Теперь перенесем (3/4)x на левую сторону:

x - (3/4)x = 11.

Это можно записать как:

(1 - 3/4)x = 11.

Упрощаем:

(1/4)x = 11.

Теперь умножим обе стороны на 4:

x = 44.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = (3/2)x = (3/2) * 44 = 66.

Таким образом, первое число (x) равно 44, а второе число (y) равно 66.

Ответ: Первое число - 44, второе число - 66.