Цена товара была дважды увеличена на одинаковый процент. Какой процент составило каждое из повышений, если первоначальная цена товара была 3000 рублей, а конечная цена составила 3630 рублей?

Алгебра 8 класс Проценты и процентное увеличение алгебра 8 класс задача на проценты увеличение цены расчет процентов математика задача на алгебру цена товара повышение цены Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим процент увеличения как x%.

1. Сначала найдем, как изменяется цена товара после первого повышения. Если первоначальная цена товара составляет 3000 рублей, то после первого повышения она будет равна:

3000 + (x/100) * 3000 = 3000 * (1 + x/100)

2. После второго повышения цена товара будет равна:

(3000 * (1 + x/100)) * (1 + x/100) = 3000 * (1 + x/100)^2

3. Теперь мы знаем, что конечная цена товара составляет 3630 рублей. Следовательно, мы можем записать уравнение:

3000 * (1 + x/100)^2 = 3630

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3000:

(1 + x/100)^2 = 3630 / 3000

(1 + x/100)^2 = 1.21

5. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

1 + x/100 = √1.21

1 + x/100 = 1.1

6. Теперь решим уравнение для x:

x/100 = 1.1 - 1

x/100 = 0.1

x = 0.1 * 100 = 10

Таким образом, каждое из повышений составило 10%.