Похожие вопросы
2025-10-29 12:50:23
Часть 2
Решите систему неравенств
1) 26 - x < 25,
2) 2x + 7 < 13.
Алгебра 8 класс Системы неравенств алгебра 8 класс система неравенств решение неравенств математические задачи алгебраические выражения Новый
2025-10-29 12:50:37
Для решения системы неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.
1) Решим первое неравенство: 26 - x < 25.- Начнем с того, что нам нужно изолировать переменную x. Для этого мы можем сначала вычесть 26 из обеих сторон неравенства:
- 26 - x - 26 < 25 - 26;
- Это упрощается до: -x < -1.
- Теперь, чтобы избавиться от минуса перед x, умножим обе стороны неравенства на -1. Не забываем, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
- x > 1.
- Сначала вычтем 7 из обеих сторон:
- 2x + 7 - 7 < 13 - 7;
- Это упрощается до: 2x < 6.
- Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:
- x < 3.
- x > 1;
- x < 3.
Чтобы найти решение системы, нам нужно определить, какие значения x удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это значит, что x должен быть больше 1 и меньше 3.
Таким образом, окончательное решение системы неравенств можно записать в виде:
1 < x < 3.Или в интервале: (1, 3).