Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности и выясним, почему число 6 не является корнем для каждого из них.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно понять, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

• Числитель: x + 6 = 0
• Решим это уравнение:
1. x + 6 = 0
2. x = -6
• Теперь проверим знаменатель: x - 6 ≠ 0
• Это означает, что x ≠ 6.

Таким образом, корень уравнения (frac{x+6}{x-6} = 0) равен -6, и число 6 не может быть корнем, так как в этом случае знаменатель станет равным нулю, что недопустимо.

Теперь рассмотрим второе уравнение. Оно также равно нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

• Числитель: x - 6 = 0
• Решим это уравнение:
1. x - 6 = 0
2. x = 6
• Теперь проверим знаменатель: x + 6 ≠ 0
• Это означает, что x ≠ -6.

Таким образом, корень уравнения (frac{x-6}{x+6} = 0) равен 6. Однако, если мы подставим 6 в знаменатель, получим:

• x + 6 = 6 + 6 = 12 ≠ 0.

Таким образом, 6 является корнем этого уравнения, и в этом случае оно допустимо.

В заключение, число 6 не является корнем первого уравнения, так как делает знаменатель равным нулю, а во втором уравнении 6 является корнем, так как числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.