Похожие вопросы
2025-10-25 00:40:11
Дана функция y = x^2. График функции y = g(x) получен из графика функции y = x^2 сдвигом его вдоль оси абсцисс на 2 единицы вправо и вдоль оси ординат на 4 единицы вверх. Какое значение имеет g(-3)?
Алгебра 8 класс Преобразование графиков функций алгебра 8 класс функция g(x) график функции сдвиг графика значение g(-3) Новый
2025-10-25 00:40:21
Чтобы найти значение функции g(-3), сначала нужно понять, как функция g(x) связана с функцией y = x^2.
Функция g(x) получается из функции y = x^2 сдвигом:
- вдоль оси абсцисс на 2 единицы вправо;
- вдоль оси ординат на 4 единицы вверх.
Сдвиг вдоль оси абсцисс вправо на 2 единицы означает, что мы заменяем x в функции на (x - 2). Таким образом, функция g(x) будет выглядеть так:
g(x) = (x - 2)^2 + 4
Теперь давайте разберем, как мы получили это уравнение:
- Сначала мы сдвигаем график функции y = x^2 вправо на 2 единицы, что дает нам (x - 2)^2.
- Затем мы сдвигаем график вверх на 4 единицы, добавляя 4 к полученной функции.
Теперь мы можем найти значение g(-3):
Подставим x = -3 в уравнение g(x):
g(-3) = (-3 - 2)^2 + 4
Теперь вычислим:
- Сначала вычисляем (-3 - 2), что равно -5.
- Теперь возводим -5 в квадрат: (-5)^2 = 25.
- Добавляем 4: 25 + 4 = 29.
Таким образом, значение g(-3) равно 29.