Похожие вопросы
2025-11-03 12:33:39
Дано выражение 7√8/√8-1. Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби? Срочно нужно, сделайте с решением.
Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя освободиться от иррациональности иррациональность в знаменателе решение дроби алгебра 8 класс выражение 7√8 дробь с корнем рационализация знаменателя Новый
2025-11-03 12:33:54
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 7√8/(√8 - 1), мы можем воспользоваться методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для (√8 - 1) будет (√8 + 1).
Теперь давайте выполним следующие шаги:
- Запишем исходное выражение: 7√8/(√8 - 1).
- Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
- Числитель: 7√8 * (√8 + 1)
- Знаменатель: (√8 - 1) * (√8 + 1)
- Теперь вычислим числитель:
- 7√8 * (√8 + 1) = 7√8 * √8 + 7√8 * 1 = 7 * 8 + 7√8 = 56 + 7√8.
- Теперь вычислим знаменатель:
- (√8 - 1) * (√8 + 1) = (√8)^2 - (1)^2 = 8 - 1 = 7.
- Теперь подставим полученные значения обратно в дробь:
- Получаем (56 + 7√8) / 7.
- Теперь можем разделить каждую часть числителя на знаменатель:
- 56/7 + 7√8/7 = 8 + √8.
Таким образом, окончательный ответ: 8 + √8.