Для начала давайте определим множества A, B и C:

• A = [-3, -1] - это множество, включающее все числа от -3 до -1, включая -3 и -1.
• B = (-∞, -2) - это множество, включающее все числа, меньше -2, но не включая -2.
• C = [-2, 0) - это множество, включающее все числа от -2 до 0, включая -2, но не включая 0.

Теперь найдем необходимые операции над этими множествами:

1. A ∪ C: Объединение множеств A и C. Это множество включает все числа, которые находятся либо в A, либо в C, либо в обоих.
• Множество A: [-3, -1]
• Множество C: [-2, 0)
• Объединяя их, получаем: [-3, 0).
2. A ∩ B: Пересечение множеств A и B. Это множество включает только те числа, которые находятся и в A, и в B.
• Множество A: [-3, -1]
• Множество B: (-∞, -2)
• Пересекаем: A ∩ B = [-3, -2) (поскольку -2 не включается в B).
3. (A ∩ B) ∪ C: Сначала найдем A ∩ B, а затем объединим с C.
• A ∩ B = [-3, -2)
• C = [-2, 0)
• Объединяя их, получаем: [-3, 0).

Теперь у нас есть результаты:

• A ∪ C = [-3, 0)
• A ∩ B = [-3, -2)
• (A ∩ B) ∪ C = [-3, 0)

Теперь изобразим эти множества на числовой оси:

1. Множество A ∪ C = [-3, 0): от -3 до 0, включая -3 и не включая 0.

2. Множество A ∩ B = [-3, -2): от -3 до -2, включая -3 и не включая -2.

3. Множество (A ∩ B) ∪ C = [-3, 0): от -3 до 0, включая -3 и не включая 0.

На числовой оси это будет выглядеть так:

Числовая ось:
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-4 -3 -2 -1 0
A ∪ C: [--------------------)
A ∩ B: [----------)