Похожие вопросы
2025-11-02 07:00:33
Домашнее задание
Разложите на множители квадратный трехчлен:
- 2x^2 + 4x - 6
- x^2 - 6x + 8
- x^2 - x - 12
- 2x^2 + 7x - 9
Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители алгебра 8 класс разложение на множители квадратный трехчлен домашнее задание алгебра задачи по алгебре множители квадратного трехчлена Новый
2025-11-02 07:00:52
Давайте разложим каждый из предложенных квадратных трехчленов на множители. Для этого мы будем использовать метод поиска корней и разложение на множители.
1. 2x^2 + 4x - 6- Сначала упростим выражение, вынеся общий множитель: 2(x^2 + 2x - 3).
- Теперь разложим квадратный трехчлен x^2 + 2x - 3. Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -3. Это числа 3 и -1.
- Таким образом, мы можем записать: x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1).
- Теперь подставим обратно: 2(x + 3)(x - 1).
Ответ: 2(x + 3)(x - 1)
2. x^2 - 6x + 8- Найдем два числа, которые в сумме дают -6, а в произведении -8. Это числа -4 и -2.
- Следовательно, x^2 - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2).
Ответ: (x - 4)(x - 2)
3. x^2 - x - 12- Ищем два числа, которые в сумме дают -1, а в произведении -12. Это числа 3 и -4.
- Таким образом, x^2 - x - 12 = (x + 3)(x - 4).
Ответ: (x + 3)(x - 4)
4. 2x^2 + 7x - 9- Сначала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121.
- Корни уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
- Корни: x1 = (7 + 11) / 4 = 4.5 и x2 = (7 - 11) / 4 = -1.
- Теперь можем записать: 2x^2 + 7x - 9 = 2(x - 4.5)(x + 1).
Ответ: 2(x - 4.5)(x + 1)
Таким образом, мы разложили все квадратные трехчлены на множители. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь задавать!