2025-10-25 00:49:39
Если p1, p2 и p3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1 * p2 * p3 равна (p1 + 1)(p2 + 1)(p3 + 1). Какова сумма всех делителей числа 222 = 2 * 3 * 37?
Алгебра 8 класс Сумма делителей числа алгебра 8 класс сумма делителей простые числа делители числа p1 p2 p3 задача по алгебре математические выражения свойства делителей сумма всех делителей решение задачи Новый
2025-10-25 00:49:50
Чтобы найти сумму всех делителей числа 222, которое можно разложить на простые множители как 2 * 3 * 37, мы можем использовать формулу для суммы делителей, основанную на простых множителях.
Если у нас есть число, представленное в виде произведения различных простых чисел, то сумма всех его делителей вычисляется по формуле:
Сумма делителей = (p1 + 1)(p2 + 1)(p3 + 1)
Где p1, p2 и p3 — это простые множители числа. В нашем случае:
- p1 = 2
- p2 = 3
- p3 = 37
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала найдем (p1 + 1): 2 + 1 = 3
- Теперь найдем (p2 + 1): 3 + 1 = 4
- И наконец, найдем (p3 + 1): 37 + 1 = 38
Теперь умножим эти результаты:
- 3 * 4 = 12
- 12 * 38 = 456
Таким образом, сумма всех делителей числа 222 равна 456.