Давайте разберемся с заданием. У нас есть функция f(x), которая одновременно является четной и нечетной. Это очень важный момент, так как четные и нечетные функции имеют свои особенности.

Четная функция определяется следующим образом: f(-x) = f(x) для любого x. Это значит, что значения функции для положительных и отрицательных аргументов равны.

Нечетная функция определяется так: f(-x) = -f(x) для любого x. Это означает, что значения функции для положительных и отрицательных аргументов противоположны.

Теперь, если функция f(x) является одновременно четной и нечетной, это возможно только в том случае, если f(x) = 0 для всех x. Давайте это проверим:

• Если f(x) = 0, то f(-x) = 0, что соответствует определению четной функции.
• Также, f(-x) = -f(x) = -0 = 0, что соответствует определению нечетной функции.

Таким образом, мы можем заключить, что функция f(x) является нулевой функцией: f(x) = 0 для любого x.

Теперь, зная, что f(-6) = 12 1/3, мы можем заметить, что это противоречит нашему выводу, так как для нулевой функции значение должно быть 0. Это значит, что в условии задачи есть ошибка, так как функция не может быть одновременно четной и нечетной, если она не является нулевой.

Таким образом, мы не можем найти значение f(6), так как это противоречит условиям задачи.