Хэлп

Как разложить на множители выражение s^2−r^2−22s+121?

(s ... 11- ...)*(s-... ... r)

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение s^2−r^2−22s+121 решение алгебраических выражений множители s и r Новый

Чтобы разложить выражение s^2 - r^2 - 22s + 121 на множители, давайте сначала упорядочим его и попробуем выделить полный квадрат.

Исходное выражение:

s^2 - r^2 - 22s + 121

Мы можем сгруппировать некоторые члены:

(s^2 - 22s + 121) - r^2

Теперь давайте рассмотрим часть s^2 - 22s + 121. Это выражение можно записать как полный квадрат. Чтобы найти полный квадрат, мы можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В нашем случае:

• a = s
• b = 11 (так как 2 * 11 = 22 и 11^2 = 121)

Таким образом, мы можем записать:

s^2 - 22s + 121 = (s - 11)^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(s - 11)^2 - r^2

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = (s - 11) и b = r.

Таким образом, мы получаем:

(s - 11 - r)(s - 11 + r)

Итак, окончательное разложение на множители выражения s^2 - r^2 - 22s + 121 будет:

(s - 11 - r)(s - 11 + r)