Из двух городов A и B, расстояние между которыми составляет 92 км, одновременно выехали две машины. Первая машина движется со скоростью 88 км/ч, а вторая — со скоростью 42 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задачи на движение скорость и время расстояние между городами догоняющее движение решение задач по алгебре математические задачи скорость машин расстояние от города B скорость первой и второй машины Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что происходит с каждой из машин и как они движутся.

У нас есть два города: A и B, расстояние между которыми составляет 92 км. Первая машина движется со скоростью 88 км/ч, а вторая — со скоростью 42 км/ч. Обе машины выехали одновременно.

Когда первая машина выезжает, вторая машина также начинает движение, но с меньшей скоростью. Это означает, что первая машина будет постепенно увеличивать расстояние между собой и второй машиной, пока не догонит её.

Давайте обозначим время, через которое первая машина догонит вторую, как t (в часах).

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое проедет каждая из машин:

• Расстояние, которое проедет первая машина: 88t км.
• Расстояние, которое проедет вторая машина: 42t км.

Так как расстояние между городами A и B составляет 92 км, можно записать уравнение:

Расстояние, проезжаемое первой машиной = Расстояние, проезжаемое второй машиной + 92 км.

Записываем это уравнение:

88t = 42t + 92

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 42t на левую сторону:

88t - 42t = 92

2. Упрощаем:

46t = 92

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 46:

t = 92 / 46

4. Таким образом, t = 2 часа.

Теперь мы знаем, что первая машина догонит вторую через 2 часа. Теперь давайте найдем, на каком расстоянии от города B это произойдет.

Чтобы найти расстояние, которое проедет вторая машина за 2 часа, используем её скорость:

Расстояние = скорость × время = 42 км/ч × 2 ч = 84 км.

Теперь мы знаем, что первая машина догонит вторую на расстоянии 84 км от города B.

В итоге, первая машина догонит вторую через 2 часа, и это произойдет на расстоянии 84 км от города B.