Давайте обозначим скорость первого поезда как V1, а скорость второго поезда как V2. Мы знаем, что расстояние между двумя местами составляет 280 км.

Теперь рассмотрим первый случай, когда оба поезда выехали одновременно и встретились через 4 часа. За это время они вместе проехали 280 км. Мы можем записать уравнение:

• 4V1 + 4V2 = 280

Сократим уравнение на 4:

• V1 + V2 = 70 (1)

Теперь рассмотрим второй случай, когда первый поезд выехал на 1 час 45 минут раньше, чем второй. Это означает, что первый поезд ехал 1 час 45 минут (или 1.75 часа) до встречи. В это время второй поезд проехал 3 часа.

Таким образом, расстояние, которое проехал первый поезд за 1.75 часа, будет:

• 1.75V1

А расстояние, которое проехал второй поезд за 3 часа, будет:

• 3V2

Сумма этих расстояний также равна 280 км:

• 1.75V1 + 3V2 = 280 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• (1) V1 + V2 = 70
• (2) 1.75V1 + 3V2 = 280

Теперь мы можем выразить V2 из первого уравнения:

• V2 = 70 - V1

Подставим это значение V2 во второе уравнение:

• 1.75V1 + 3(70 - V1) = 280

Раскроем скобки:

• 1.75V1 + 210 - 3V1 = 280

Соберем все V1 в одном месте:

• -1.25V1 + 210 = 280

Теперь вычтем 210 из обеих сторон:

• -1.25V1 = 70

Теперь разделим обе стороны на -1.25:

• V1 = -70 / -1.25 = 56

Теперь, когда мы нашли V1, подставим его обратно в уравнение (1) для нахождения V2:

• V2 = 70 - V1 = 70 - 56 = 14

Таким образом, скорости поездов следующие:

• Скорость первого поезда (V1): 56 км/ч
• Скорость второго поезда (V2): 14 км/ч