Как графически решить уравнение x^2 = -2x?

Алгебра 8 класс Графическое решение квадратных уравнений графическое решение уравнение x^2 -2x алгебра 8 класс Новый

Чтобы графически решить уравнение x^2 = -2x, нам нужно сначала привести его к стандартному виду. Для этого мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения.

1. Переносим -2x на левую сторону:

x^2 + 2x = 0

2. Теперь мы можем разложить это уравнение на множители. Для этого выделим общий множитель:

x(x + 2) = 0

3. Теперь мы видим, что у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Запишем это в виде двух уравнений:

• x = 0
• x + 2 = 0

4. Решим второе уравнение:

• x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = -2.

Теперь давайте графически изобразим уравнение. Мы можем построить график функции y = x^2 и график функции y = -2x.

5. Для этого найдем точки пересечения графиков:

• График y = x^2 — это парабола, открытая вверх.
• График y = -2x — это прямая, наклоненная вниз.

6. Чтобы найти точки пересечения, мы можем нарисовать обе функции на одной координатной плоскости. Первая функция (парабола) будет проходить через точки (0,0) и (-2,4). Вторая функция (прямая) будет проходить через точки (0,0) и (1,-2).

7. Пересечение этих графиков будет происходить в точках, которые мы нашли ранее: (0,0) и (-2,4).

Таким образом, графически мы подтверждаем, что решения уравнения x^2 = -2x — это x = 0 и x = -2.