Чтобы изобразить множество точек, заданных системой неравенств 2 + y² < 4 и y ≤ x + 2, следуем шагам ниже:

• Сначала преобразуем это неравенство. Выразим y²:
• 2 + y² < 4
  y² < 4 - 2
  y² < 2.
• Теперь найдем границы для y:
  y < √2 и y > -√2.
• Таким образом, это неравенство описывает область между двумя горизонтальными линиями y = √2 и y = -√2.

• На координатной плоскости проведем горизонтальные линии y = √2 и y = -√2.
• Поскольку неравенство строгое (<), линии не включаются в график, поэтому рисуем их пунктирными.
• Затем закрашиваем область между этими линиями, так как это множество точек, удовлетворяющее неравенству 2 + y² < 4.

• Это неравенство описывает область ниже или на линии y = x + 2.
• Чтобы нарисовать эту линию, найдем два контрольных точки:
  1) Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2 (точка (0, 2)).
  2) Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0 (точка (-2, 0)).
• Соединим эти две точки прямой линией. Поскольку неравенство включает равенство (≤), линия будет сплошной.

• Закрашиваем область ниже линии y = x + 2, так как это множество точек, удовлетворяющее неравенству y ≤ x + 2.

• Теперь нам нужно найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам одновременно.
• Это будет область, которая находится между линиями y = √2 и y = -√2 и ниже линии y = x + 2.

Таким образом, итоговая область, которую мы закрасим, будет представлять все точки, удовлетворяющие данной системе неравенств. Не забудьте тщательно проверить, чтобы все границы и области были правильно обозначены на графике!