Как известно, a - b = 4 и ab = 1,5. Не вычисляя значения a и b, как можно найти значение выражения a^2 + b^2?

Алгебра 8 класс Связь между корнями и коэффициентами алгебра 8 класс a - b = 4 ab = 1.5 a^2 + b^2 решение уравнений свойства алгебры математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения a² + b², мы можем воспользоваться известной формулой, которая связывает это выражение с другими известными величинами. В частности, мы можем использовать следующее равенство:

a² + b² = (a - b)² + 2ab

Теперь, зная, что a - b = 4 и ab = 1,5, мы можем подставить эти значения в формулу:

1. Сначала найдем (a - b)²:
• (a - b)² = 4² = 16
2. Теперь подставим значения в формулу:
• a² + b² = 16 + 2 * 1,5
3. Посчитаем 2 * 1,5:
• 2 * 1,5 = 3
4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:
• a² + b² = 16 + 3 = 19

Таким образом, мы находим, что a² + b² = 19.