Как можно доказать, что результат выражения 79³ - 29³ делится на 50?

Алгебра 8 класс Разность кубов доказать результат выражения 79³ - 29³ делится на 50 алгебра 8 класс Новый

Чтобы доказать, что выражение 79³ - 29³ делится на 50, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула выглядит следующим образом:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

• a = 79
• b = 29

Теперь подставим значения a и b в формулу:

79³ - 29³ = (79 - 29)(79² + 79*29 + 29²)

Сначала найдем a - b:

• 79 - 29 = 50

Теперь подставим это значение в нашу формулу:

79³ - 29³ = 50 * (79² + 79*29 + 29²)

Теперь мы видим, что 79³ - 29³ представляется как произведение 50 и некоторого выражения. Это означает, что 79³ - 29³ делится на 50, так как одно из множителей - это 50.

Таким образом, мы доказали, что результат выражения 79³ - 29³ делится на 50.