Похожие вопросы
2025-10-18 21:44:47
Как можно доказать тождества из задания 7.15, в частности:
- (0,25a^-2)^2 * 4^3 * a^3 = 22 * a¹;
- 23 * 8 * 3) * a² = a¹;
- 24º * -2 * a;
- 23 : 4 * 14º * a^-2 * α² * a = -3 * a.
Объясните, пожалуйста, шаги доказательства для каждого из этих тождеств.
Алгебра 8 класс Тождества и преобразования алгебраических выражений алгебра 8 класс доказательство тождеств тождества алгебры шаги доказательства алгебраические выражения упрощение выражений равенства в алгебре
2025-10-18 21:44:58
Давайте рассмотрим каждое из предложенных тождеств и подробно разберем шаги, необходимые для их доказательства.
Тождество 1: (0,25a^-2)^2 * 4^3 * a^3 = 22 * a¹- Начнем с левой части: (0,25a^-2)^2.
- Вычислим (0,25)^2: 0,25 * 0,25 = 0,0625.
- Теперь возведем a^-2 в квадрат: (a^-2)^2 = a^-4.
- Таким образом, (0,25a^-2)^2 = 0,0625 * a^-4.
- Теперь перейдем к 4^3: 4^3 = 64.
- Теперь умножим: 0,0625 * 64 = 4.
- Теперь у нас есть 4 * a^-4 * a^3. Сложим степени a: a^-4 * a^3 = a^(-4 + 3) = a^-1.
- Таким образом, 4 * a^-1 = 4/a = 22 * a¹. Это тождество верно, так как 4 = 22.
- Левая часть: 23 * 8 * 3 = 552.
- Теперь у нас есть 552 * a².
- Сравниваем с правой частью: a¹. У нас есть 552 * a² = a¹, что неверно, так как 552 не равно 1.
- Левая часть: 24º * -2 * a.
- 24º = 0, так как любое число в степени 0 равно 1, и 1 * -2 * a = -2a.
- Теперь сравниваем с правой частью: -3 * a. Это тождество неверно, так как -2a не равно -3a.
- Левая часть: 23 : 4 = 5,75.
- 14º = 1, так как любое число в степени 0 равно 1.
- Таким образом, 5,75 * 1 * a^-2 * a = 5,75 * a^(-2 + 1) = 5,75 * a^-1.
- Теперь сравниваем с правой частью: -3 * a. Это также неверно, так как 5,75 * a^-1 не равно -3 * a.
В результате мы видим, что некоторые из тождеств неверны, а некоторые требуют дополнительного анализа и проверки. Если у вас есть другие вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!