Как можно графически решить систему уравнений:

1. x + 2y - 5 = 0
2. 2x + 4y + 3 = 0

Алгебра 8 класс Системы уравнений графическое решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения x + 2y - 5 = 0 уравнения 2x + 4y + 3 = 0 методы решения уравнений Новый

Чтобы графически решить систему уравнений, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в уравнение прямой линии в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0 (пересечение с осью y).

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Первое уравнение: x + 2y - 5 = 0
• Переносим x и 5 на правую сторону: 2y = -x + 5
• Делим на 2, чтобы выразить y: y = -0.5x + 2.5

2. Второе уравнение: 2x + 4y + 3 = 0
• Переносим 2x и 3 на правую сторону: 4y = -2x - 3
• Делим на 4: y = -0.5x - 0.75

Теперь у нас есть два уравнения:

• y = -0.5x + 2.5
• y = -0.5x - 0.75

Теперь мы можем построить графики этих уравнений на координатной плоскости:

1. Для первого уравнения: y = -0.5x + 2.5
• Когда x = 0, y = 2.5 (точка пересечения с осью y).
• Когда y = 0, 0 = -0.5x + 2.5, отсюда x = 5 (точка пересечения с осью x).
2. Для второго уравнения: y = -0.5x - 0.75
• Когда x = 0, y = -0.75 (точка пересечения с осью y).
• Когда y = 0, 0 = -0.5x - 0.75, отсюда x = -1.5 (точка пересечения с осью x).

Теперь, имея точки пересечения с осями и угловые коэффициенты, мы можем построить графики обеих линий на одной координатной плоскости. Обе линии будут параллельны, так как их угловые коэффициенты равны (-0.5).

Поскольку линии параллельны и не пересекаются, это означает, что система уравнений не имеет решений. В данном случае, мы можем сказать, что система несовместна.