Как можно изобразить графики двух функций на одной координатной плоскости: y = 4x и y = 2x - 5?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций графики функций координатная плоскость y = 4x y = 2x - 5 алгебра 8 класс пересечение графиков построение графиков Новый

Чтобы изобразить графики двух функций y = 4x и y = 2x - 5 на одной координатной плоскости, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Подготовка к построению графиков

• Определите, какие функции вы будете строить: y = 4x и y = 2x - 5.
• Выберите диапазон значений для переменной x. Например, можно взять значения от -3 до 3.

Шаг 2: Построение графика первой функции y = 4x

• Вычислите значения y для выбранных значений x:
1. Если x = -3, то y = 4 * (-3) = -12.
2. Если x = -2, то y = 4 * (-2) = -8.
3. Если x = -1, то y = 4 * (-1) = -4.
4. Если x = 0, то y = 4 * 0 = 0.
5. Если x = 1, то y = 4 * 1 = 4.
6. Если x = 2, то y = 4 * 2 = 8.
7. Если x = 3, то y = 4 * 3 = 12.
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость.
• Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

Шаг 3: Построение графика второй функции y = 2x - 5

• Вычислите значения y для тех же значений x:
1. Если x = -3, то y = 2 * (-3) - 5 = -6 - 5 = -11.
2. Если x = -2, то y = 2 * (-2) - 5 = -4 - 5 = -9.
3. Если x = -1, то y = 2 * (-1) - 5 = -2 - 5 = -7.
4. Если x = 0, то y = 2 * 0 - 5 = 0 - 5 = -5.
5. Если x = 1, то y = 2 * 1 - 5 = 2 - 5 = -3.
6. Если x = 2, то y = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = -1.
7. Если x = 3, то y = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1.
• Нанесите полученные точки на ту же координатную плоскость.
• Соедините точки прямой линией.

Шаг 4: Анализ графиков

• Посмотрите, как пересекаются графики двух функций. Это может показать, есть ли решения у уравнения, где y = 4x и y = 2x - 5.
• Обратите внимание на наклон и положение линий, чтобы понять, как они соотносятся друг с другом.

Теперь у вас есть графики обеих функций на одной координатной плоскости! Вы можете использовать их для анализа и решения различных задач.