Как можно изобразить множество точек на координатной плоскости, которое определяется неравенством (х-2)²+(у+2)²<16?

Алгебра 8 класс Неравенства в координатной плоскости множество точек координатная плоскость неравенство алгебра 8 класс график неравенства Новый

Чтобы изобразить множество точек на координатной плоскости, которое определяется неравенством (x - 2)² + (y + 2)² < r², нам нужно сначала понять, что это за неравенство.

Давайте разберем его по шагам:

1. Определение неравенства: Неравенство (x - 2)² + (y + 2)² < r² описывает круг с центром в точке (2, -2) и радиусом r. Все точки, которые удовлетворяют этому неравенству, находятся внутри этого круга.
2. Определение круга: Если мы возьмем равенство (x - 2)² + (y + 2)² = r², то это будет уравнение круга. Точки на этом круге находятся на расстоянии r от центра (2, -2).
3. Построение круга: Чтобы построить круг, нам нужно:
   • Нарисовать координатную плоскость.
   • Отметить точку центра круга (2, -2).
   • Выбрать значение радиуса r. Например, если r = 3, то мы будем отмечать точки, которые находятся на расстоянии 3 от центра.
   • Нарисовать круг, который проходит через точки, находящиеся на расстоянии r от центра.
4. Заштриховать область: Поскольку у нас неравенство < r², мы будем заштриховывать область внутри круга, не включая сам круг. Это значит, что граница круга (то есть точки, которые удовлетворяют равенству) не будет включена в заштрихованную область.

Таким образом, чтобы изобразить множество точек, определяемое данным неравенством, нужно нарисовать круг с центром в (2, -2) и радиусом r, а затем заштриховать область внутри этого круга.