Как можно изобразить множество точек, заданных следующей системой неравенств: x²+y²<16 и y < -1?

Алгебра 8 класс Системы неравенств в координатной плоскости множество точек система неравенств алгебра 8 класс график неравенств x²+y²<16 y<-1 решение неравенств Новый

Чтобы изобразить множество точек, заданных системой неравенств, начнем с того, что у нас есть неравенство вида x² + y². Однако, чтобы правильно понять, что оно означает, нам нужно уточнить, с каким неравенством мы работаем. Предположим, что у нас есть следующее неравенство:

x² + y² ≤ r²

где r — это положительное число. Это неравенство описывает круг с радиусом r, центр которого находится в начале координат (0, 0).

Теперь давайте разберем, как мы можем изобразить это множество точек:

1. Определите радиус: Выберите значение для r. Например, пусть r = 3.
2. Нарисуйте систему координат: Проведите оси X и Y, отметьте единичные деления.
3. Найдите центр круга: Центр круга находится в точке (0, 0).
4. Нарисуйте круг: Используя радиус r, нарисуйте круг, который будет включать все точки, удовлетворяющие неравенству x² + y² ≤ 9 (в нашем случае, если r = 3).
5. Заштрихуйте область: Заштрихуйте всю область внутри круга, так как неравенство включает равенство (≤). Это означает, что все точки на границе (круге) также включаются в множество.

Таким образом, множество точек, заданное неравенством x² + y² ≤ r², будет изображено как заштрихованная область внутри круга радиусом r, центрированного в начале координат.

Если у вас есть другие условия или неравенства, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с их изображением!