Как можно найти решение задачи с использованием уравнения, если расстояние между железнодорожными станциями A и B равно 300 км, и пассажирский поезд с электропоездом встретились через 2 часа на разъезде, при этом скорость электропоезда на 30 км/ч меньше скорости пассажирского поезда?

Алгебра 8 класс Уравнения с одним неизвестным алгебра 8 класс решение задачи уравнение расстояние поезд скорость железнодорожные станции встреча поездов система уравнений математическая задача Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение, основанное на расстоянии, скорости и времени. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти скорости поездов.

Шаг 1: Определим переменные

• Обозначим скорость пассажирского поезда как V км/ч.
• Тогда скорость электропоезда будет V - 30 км/ч.

Шаг 2: Используем формулу для расстояния

Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время. Поскольку поезда встретились через 2 часа, мы можем записать уравнения для расстояний, которые они проехали до встречи.

Шаг 3: Записать уравнения для расстояний

• Расстояние, пройденное пассажирским поездом: 2V.
• Расстояние, пройденное электропоездом: 2(V - 30).

Шаг 4: Составить уравнение

Сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна общему расстоянию между станциями A и B, которое составляет 300 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2V + 2(V - 30) = 300.

Шаг 5: Упростить уравнение

Теперь упростим уравнение:

• 2V + 2V - 60 = 300.
• 4V - 60 = 300.

Шаг 6: Решить уравнение

• Добавим 60 к обеим сторонам уравнения: 4V = 360.
• Теперь разделим обе стороны на 4: V = 90.

Шаг 7: Найдем скорость электропоезда

Теперь, когда мы знаем скорость пассажирского поезда, можем найти скорость электропоезда:

• Скорость электропоезда = V - 30 = 90 - 30 = 60 км/ч.

Ответ:

Скорость пассажирского поезда составляет 90 км/ч, а скорость электропоезда - 60 км/ч.