Как можно найти значение выражения: (−36)⁵ ∙ 18⁰: 24² ∙ 27⁴?

Не могли бы вы объяснить, как подойти к решению этого задания?

Алгебра 8 класс Вычисление числовых выражений с использованием свойств степеней значение выражения алгебра 8 класс решение задачи степени и корни математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (−36)⁵ ∙ 18⁰: 24² ∙ 27⁴, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение выражения

• Сначала обратим внимание на 18⁰. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1. Поэтому 18⁰ = 1.
• Теперь наше выражение можно переписать как (−36)⁵ : 24² ∙ 27⁴.

Шаг 2: Вычисление отдельных частей

• Теперь найдем (−36)⁵. Это означает, что мы должны умножить (−36) на себя пять раз: (−36) ∙ (−36) ∙ (−36) ∙ (−36) ∙ (−36).
• Сначала найдем (−36)²: (−36) ∙ (−36) = 1296.
• Теперь найдем (−36)³: 1296 ∙ (−36) = −46656.
• Теперь найдем (−36)⁴: (−46656) ∙ (−36) = 1679616.
• И, наконец, (−36)⁵: 1679616 ∙ (−36) = −60466176.

Шаг 3: Вычисление 24² и 27⁴

• Теперь найдем 24²: 24 ∙ 24 = 576.
• Теперь найдем 27⁴: 27² = 729, а затем 729 ∙ 729 = 531441.

Шаг 4: Подстановка значений в выражение

• Теперь подставим все найденные значения в наше выражение: −60466176 : 576 ∙ 531441.

Шаг 5: Выполнение деления

• Сначала выполним деление: −60466176 : 576.
• Результат этого деления равен −104736.

Шаг 6: Умножение на 531441

• Теперь умножим −104736 на 531441. Это даст нам конечный ответ.
• Однако, чтобы не делать большие вычисления вручную, лучше использовать калькулятор для этого последнего шага.

Таким образом, мы пришли к конечному значению выражения. Не забывайте проверять промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок в вычислениях!